integral of 7sin(2x)

Lösung

\int 7 sin (2 x) d x

- \frac{7}{2} cos (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 7 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x

ein

= 7 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x))

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : - \frac{7}{2} cos (2 x)

= - \frac{7}{2} cos (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{7}{2} cos (2 x) + C

\int (4 x^{7} - 4 x^{3} + x) d x

\int \frac{e ^{- t}}{t} d t

\int \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x} d x

\int x^{3} 1 - 2 x d x

\int 2^{3 x - 1} d x