integral of 2/(3-x)

Lösung

\int \frac{2}{3 - x} d x

- 2 ln ∣ 3 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 3 - x

ein

= 2 (- ln ∣ 3 - x ∣)

Vereinfache

= - 2 ln ∣ 3 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln ∣ 3 - x ∣ + C

\int \frac{5}{x ln ( x ^{2} )} d x

\int (3 x^{3} + 1)^{2} \cdot 3 x^{7} d x

\int \frac{6 x ^{3} - 9 x + 7}{x ^{3} - x ^{2}} d x

\int \frac{x + 7}{x} d x

\int \frac{1}{3 tan ( x )} d x