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integral of 3r^2e^{r^3}

Lösung

\int 3 r^{2} e^{r^{3}} d r

Lösung

e^{r^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 r^{2} e^{r^{3}} d r

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int r^{2} e^{r^{3}} d r

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = r^{3}

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{r^{3}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} e^{r^{3}} : e^{r^{3}}

= e^{r^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{r^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int 3 121 - x^{2} d x

integral of (x^3)/(1+4x^2)

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integral of 1/(sqrt(4-(x-2)^2))

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integral of x/(x^2-2x-15)

\int \frac{x}{x ^{2} - 2 x - 15} d x

integral of 27x^7+3x^5-45x^3+sqrt(2)x

\int 27 x^{7} + 3 x^{5} - 45 x^{3} + 2 x d x