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人気のある微分積分 >

integral of e^{-(2x)/a}

解

\int e^{- \frac{2 x}{a}} d x

解

- \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}} + C

解答ステップ

\int e^{- \frac{2 x}{a}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{a e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{a}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{a}{2} e^{u}

代用を戻す

u = - \frac{2 x}{a}

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}}

定数を解答に追加する

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(4x+x^2)

\int \frac{1}{4 x + x ^{2}} d x

integral of (9x^3-8x+6)/(x^3-x^2)

\int \frac{9 x ^{3} - 8 x + 6}{x ^{3} - x ^{2}} d x

integral of (csc^2(ln(x)))/x

\int \frac{csc ^{2} ( ln ( x ) )}{x} d x

integral of-1/(x^2+9)

\int - \frac{1}{x ^{2} + 9} d x

integral of 6xln(7x)

\int 6 x ln (7 x) d x