integral of 9/(sqrt(2-3x))

Lösung

\int \frac{9}{2 - 3 x} d x

- 6 2 - 3 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9}{2 - 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{2 - 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 (- \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 9 (- \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 2 - 3 x

ein

= 9 (- \frac{1}{3} \cdot 2 (2 - 3 x)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

9 (- \frac{1}{3} \cdot 2 (2 - 3 x)^{\frac{1}{2}}) : - 6 2 - 3 x

= - 6 2 - 3 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6 2 - 3 x + C

\int \frac{1 + tan ( x )}{sec ( x )} d x

\int e^{t^{2}} t d t

\int \frac{( x ^{2} - 2 x + 11 )}{( x ^{2} + 3 x - 4 )} d x

\int \frac{5 e ^{2 x}}{7 e ^{2 x} + 4} d x

\int 2 x + \frac{1}{y} - \frac{y}{x ^{2}} d x