integral of xe^x+2e^x

解答

\int x e^{x} + 2 e^{x} d x

e^{x} x + e^{x} + C

求解步骤

\int x e^{x} + 2 e^{x} d x

使用积分加法定则:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x e^{x} d x + \int 2 e^{x} d x

\int x e^{x} d x = e^{x} x - e^{x}

\int 2 e^{x} d x = 2 e^{x}

= e^{x} x - e^{x} + 2 e^{x}

化简

= e^{x} x + e^{x}

解答补常数

= e^{x} x + e^{x} + C

\int \frac{2 x - 3}{x ^{3} - x ^{2}} d x

\int (\frac{x ^{2}}{x + 3}) d x

\int 2 e^{\frac{1}{2} x} d x

\int \frac{2 e ^{- 2 x}}{x} d x

\int \frac{1}{xx} d x