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人気のある微分積分 >

integral of log_{e^x}(x)

解

\int lo g_{e^{x}} (x) d x

解

\frac{ln ^{2} ( x )}{2} + C

解答ステップ

\int lo g_{e^{x}} (x) d x

簡素化

lo g_{e^{x}} (x) : \frac{ln ( x )}{x}

= \int \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{ln ^{2} ( x )}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{2} ( x )}{2} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3sin(x))

integral of (x^5)/(\sqrt[3]{1+x^3)}

integral of (tan(2x)cot(2x))^2

integral of x^33^{x^4}

integral of cos(4x)x