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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(1+7x)

解

\int 1 + 7 x d x

解

\frac{2}{21} (1 + 7 x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 1 + 7 x d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 1 + 7 x

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} (1 + 7 x)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} (1 + 7 x)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{21} (1 + 7 x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{21} (1 + 7 x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{21} (1 + 7 x)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (6x+3)e-2x

integral of x^{11}ln(9x^6)

integral of ((x^4-1)/x)^2

integral of cos(sin(x)-5)cos(x)

integral of x/(x+11)