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人気のある微分積分 >

integral of (2x^2+2x-3)^{35}(2x+1)

解

\int (2 x^{2} + 2 x - 3)^{35} (2 x + 1) d x

解

\frac{1}{72} (2 x^{2} + 2 x - 3)^{36} + C

解答ステップ

\int (2 x^{2} + 2 x - 3)^{35} (2 x + 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{35}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{35} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{36}}{36}

代用を戻す

u = 2 x^{2} + 2 x - 3

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x ^{2} + 2 x - 3 ) ^{36}}{36}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x ^{2} + 2 x - 3 ) ^{36}}{36} : \frac{1}{72} (2 x^{2} + 2 x - 3)^{36}

= \frac{1}{72} (2 x^{2} + 2 x - 3)^{36}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{72} (2 x^{2} + 2 x - 3)^{36} + C

グラフ

人気の例

integral of (3x+2)/(x^2-x-2)

\int \frac{3 x + 2}{x ^{2} - x - 2} d x

integral of (3e^x)/(e^{2x)+9e^x+20}

\int \frac{3 e ^{x}}{e ^{2 x} + 9 e ^{x} + 20} d x

integral of zsin(z)cos(z)

\int z sin (z) cos (z) d z

integral of (x^3+4)

\int (x^{3} + 4) d x

integral of (-sin(y))

\int (- sin (y)) d y