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受欢迎的微积分 >

integral of 3e^{-3t}

解答

\int 3 e^{- 3 t} d t

解答

- e^{- 3 t} + C

求解步骤

\int 3 e^{- 3 t} d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 3 t} d t

使用换元积分法

= 3 \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- \frac{1}{3} e^{u})

u = - 3 t

代回

= 3 (- \frac{1}{3} e^{- 3 t})

化简

3 (- \frac{1}{3} e^{- 3 t}) : - e^{- 3 t}

= - e^{- 3 t}

解答补常数

= - e^{- 3 t} + C

作图

流行的例子

integral of (3x-5)^3

\int (3 x - 5)^{3} d x

integral of (6^2y-3xsqrt(y))

\int (6^{2} y - 3 x y) d x

integral of 1/(1+\sqrt[3]{ax-1)}

\int \frac{1}{1 + 3 a x - 1} d x

integral of 2x^2(x+2)^2

\int 2 x^{2} (x + 2)^{2} d x

integral of x^2(x-4)

\int x^{2} (x - 4) d x