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integral of x^2sin(kx)

Lösung

\int x^{2} sin (k x) d x

Lösung

- \frac{1}{k} x^{2} cos (k x) + \frac{2}{k ^{3}} (k x sin (k x) + cos (k x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} sin (k x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{k} x^{2} cos (k x) - \int - \frac{2}{k} x cos (k x) d x

\int - \frac{2}{k} x cos (k x) d x = - \frac{2}{k ^{3}} (k x sin (k x) + cos (k x))

= - \frac{1}{k} x^{2} cos (k x) - (- \frac{2}{k ^{3}} (k x sin (k x) + cos (k x)))

Vereinfache

= - \frac{1}{k} x^{2} cos (k x) + \frac{2}{k ^{3}} (k x sin (k x) + cos (k x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{k} x^{2} cos (k x) + \frac{2}{k ^{3}} (k x sin (k x) + cos (k x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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