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integral of 3ze^{-3yz}

Lösung

\int 3 z e^{- 3 yz} d y

Lösung

- e^{- 3 zy} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 z e^{- 3 yz} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 z \cdot \int e^{- 3 zy} d y

Wende U-Substitution an

= 3 z \cdot \int - \frac{e ^{u}}{3 z} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 z (- \frac{1}{3 z} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 z (- \frac{1}{3 z} e^{u})

Setze in

u = - 3 zy

ein

= 3 z (- \frac{1}{3 z} e^{- 3 zy})

Vereinfache

3 z (- \frac{1}{3 z} e^{- 3 zy}) : - e^{- 3 zy}

= - e^{- 3 zy}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 3 zy} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(4y-1)

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