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integral of (2log_{4}(x))/x

Lösung

\int \frac{2 lo g _{4} ( x )}{x} d x

Lösung

2 (lo g_{4} (x) ln ∣ x ∣ - \frac{ln ∣ x ∣ ^{2}}{4 ln ( 2 )}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 lo g _{4} ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{lo g _{4} ( x )}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (lo g_{4} (x) ln ∣ x ∣ - \int \frac{ln ∣ x ∣}{2 ln ( 2 ) x} d x)

\int \frac{ln ∣ x ∣}{2 ln ( 2 ) x} d x = \frac{ln ∣ x ∣ ^{2}}{4 ln ( 2 )}

= 2 (lo g_{4} (x) ln ∣ x ∣ - \frac{ln ∣ x ∣ ^{2}}{4 ln ( 2 )})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (lo g_{4} (x) ln ∣ x ∣ - \frac{ln ∣ x ∣ ^{2}}{4 ln ( 2 )}) + C

Graph

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