integral of 2cos(x)+5/x

解

\int 2 cos (x) + \frac{5}{x} d x

2 sin (x) + 5 ln ∣ x ∣ + C

解答ステップ

\int 2 cos (x) + \frac{5}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 cos (x) d x + \int \frac{5}{x} d x

\int 2 cos (x) d x = 2 sin (x)

\int \frac{5}{x} d x = 5 ln ∣ x ∣

= 2 sin (x) + 5 ln ∣ x ∣

定数を解答に追加する

= 2 sin (x) + 5 ln ∣ x ∣ + C