tangent x^{3/2}+x^{1/2}

Lösung

tangente von

x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}}

y = (\frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}}) x + a_{0}^{\frac{3}{2}} + a_{0}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 3 a _{0}^{\frac{3}{2}} - a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0}^{\frac{3}{2}} + a_{0}^{\frac{1}{2}})

Finde die Steigung von

y = x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} : \frac{d y}{d x} = \frac{3 x ^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x ^{\frac{1}{2}}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0}^{\frac{3}{2}} + a_{0}^{\frac{1}{2}})

verläuft:

y = (\frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}}) x + a_{0}^{\frac{3}{2}} + a_{0}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 3 a _{0}^{\frac{3}{2}} - a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2}

y = (\frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}}) x + a_{0}^{\frac{3}{2}} + a_{0}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 3 a _{0}^{\frac{3}{2}} - a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2}

x \to 1 lim (\frac{3 - x}{3 + x} e^{- x} cos (π x))

\frac{d}{d x} (\frac{8 x ^{2} + 6 x + 8}{x})

\int_{\frac{2}{4}}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x ^{5} 16 x ^{2} - 1} d x

x \to 0 - lim (x^{2} \cdot sin (\frac{1}{x}))

\int_{- 2}^{3} \frac{33}{3 - x} d x