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Beliebt Rechnen >

integral of (x+5/2)e^{x^2+5x+1}

Lösung

\int (x + \frac{5}{2}) e^{x^{2} + 5 x + 1} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{x^{2} + 5 x + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + \frac{5}{2}) e^{x^{2} + 5 x + 1} d x

Vereinfache

x + \frac{5}{2} : \frac{2 x + 5}{2}

= \int \frac{2 x + 5}{2} e^{x^{2} + 5 x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int (2 x + 5) e^{x^{2} + 5 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2} + 5 x + 1

ein

= \frac{1}{2} e^{x^{2} + 5 x + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{x^{2} + 5 x + 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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