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Beliebt Rechnen >

integral of x/((sqrt(x^2+1)))

Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 )} d x

Lösung

x^{2} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} : x^{2} + 1

= x^{2} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int e^{x} + \frac{9}{x} - 4 d x

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