integral of ((x^2+3))/x

Lösung

\int \frac{( x ^{2} + 3 )}{x} d x

\frac{x ^{2}}{2} + 3 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 3}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{2} + 3}{x} : x + \frac{3}{x}

= \int x + \frac{3}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x + \int \frac{3}{x} d x

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

= \frac{x ^{2}}{2} + 3 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{2} + 3 ln ∣ x ∣ + C

\int 3 3 x^{2} d x

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 8} d x

\int \frac{x ^{3} - 3 x}{x ^{4} - 6 x ^{2} - 9} d x

\int - \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ( x + 1 )} d x

\int e^{5 x} 5 d x