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integral of arccos(sqrt(x/(x+1)))

Lösung

\int arccos (\frac{x}{x + 1}) d x

Lösung

x arccos (\frac{x}{x + 1}) - arctan (x) + x + C

Schritte zur Lösung

\int arccos (\frac{x}{x + 1}) d x

Wende die partielle Integration an

= x arccos (\frac{x}{x + 1}) - \int - \frac{x}{2 ( x + 1 )} d x

\int - \frac{x}{2 ( x + 1 )} d x = arctan (x) - x

= x arccos (\frac{x}{x + 1}) - (arctan (x) - x)

Vereinfache

= x arccos (\frac{x}{x + 1}) - arctan (x) + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x arccos (\frac{x}{x + 1}) - arctan (x) + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

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