integral of sin(mpix)

פתרון

\int sin (mπ x) d x

- \frac{1}{πm} cos (πm x) + C

צעדי פתרון

\int sin (mπ x) d x

הפעל את שיטת ההצבה

= \int \frac{sin ( u )}{πm} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{πm} \cdot \int sin (u) d u

\int sin (u) d u = - cos (u)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= \frac{1}{πm} (- cos (u))

u = m x π

החלף בחזרה

= \frac{1}{πm} (- cos (m x π))

פשט

= - \frac{1}{πm} cos (πm x)

הוסף את קבוע האינטגרציה

= - \frac{1}{πm} cos (πm x) + C

d er i v a t i v e f (x) = 2 x - \frac{e ^{x}}{2}

\int_{π}^{\infty} \frac{4}{x ^{2}} d x

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = (3 x + 4) e^{3 x}

f (x) = x^{5} - x^{3} + 3

n or ma l y = x^{4} + 9 e^{x}, (0, 9)