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Beliebt Rechnen >

integral of (cos^2(x/2))

Lösung

\int (cos^{2} (\frac{x}{2})) d x

Lösung

\frac{1}{2} (x + sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (\frac{x}{2}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 + cos (x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (x) d x = sin (x)

= \frac{1}{2} (x + sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x + sin (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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