integral of 3e^{0.5x}

Lösung

\int 3 e^{0.5 x} d x

6 e^{0.5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{0.5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{0.5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int e^{u} \frac{1}{0.5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{0.5} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 3 \cdot 2 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot 2 e^{u}

Setze in

u = 0.5 x

ein

= 3 \cdot 2 e^{0.5 x}

Vereinfache

= 6 e^{0.5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 e^{0.5 x} + C

\int 5^{x} sin (x) d x

\int \frac{x ^{3} - 8 x + 1}{8 x ^{4}} d x

\int \frac{x}{b - a} d x

\int (x + 2) 3 - x d x

\int 2 e^{x} cos (e^{x}) d x