he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of 5xe^{2x^2}

פתרון

\int 5 x e^{2 x^{2}} d x

פתרון

\frac{5}{4} e^{2 x^{2}} + C

צעדי פתרון

\int 5 x e^{2 x^{2}} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 5 \cdot \int x e^{2 x^{2}} d x

הפעל את שיטת ההצבה

= 5 \cdot \int \frac{e ^{u}}{4} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= 5 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

u = 2 x^{2}

החלף בחזרה

= 5 \cdot \frac{1}{4} e^{2 x^{2}}

5 \cdot \frac{1}{4} e^{2 x^{2}}

פשט את:

\frac{5}{4} e^{2 x^{2}}

= \frac{5}{4} e^{2 x^{2}}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{5}{4} e^{2 x^{2}} + C

גרף

דוגמאות פופולריות

integral of sqrt((x^3-7)/(x^{11))}

integral of (x+1)/((x-4)(x^2+4x+8))

integral of e^{-2x}*x^2

integral of 1/(sqrt(t^2-1))

integral of (x^3+1)e^{x^4+4x}