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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x-1))/(x^2)

Lösung

\int \frac{ln ( x - 1 )}{x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{ln ( x - 1 )}{x} - ln ∣ x ∣ + ln ∣ x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x - 1 )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{ln ( x - 1 )}{x} - \int - \frac{1}{x ( x - 1 )} d x

\int - \frac{1}{x ( x - 1 )} d x = ln ∣ x ∣ - ln ∣ x - 1 ∣

= - \frac{ln ( x - 1 )}{x} - (ln ∣ x ∣ - ln ∣ x - 1 ∣)

Vereinfache

= - \frac{ln ( x - 1 )}{x} - ln ∣ x ∣ + ln ∣ x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ( x - 1 )}{x} - ln ∣ x ∣ + ln ∣ x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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