derivative f(x)= 4/(\sqrt[3]{x)}

解答

导数

- \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

求解步骤

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

使用指数法则:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{3}})

使用幂法则:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})

化简

4 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1}) : - \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

= - \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}