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integral of (z+1)e^{9z}

Lösung

\int (z + 1) e^{9 z} d z

Lösung

\frac{1}{9} e^{9 z} z + \frac{8}{81} e^{9 z} + C

Schritte zur Lösung

\int (z + 1) e^{9 z} d z

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{9} e^{9 z} (z + 1) - \int \frac{1}{9} e^{9 z} d z

\int \frac{1}{9} e^{9 z} d z = \frac{1}{81} e^{9 z}

= \frac{1}{9} e^{9 z} (z + 1) - \frac{1}{81} e^{9 z}

Vereinfache

\frac{1}{9} e^{9 z} (z + 1) - \frac{1}{81} e^{9 z} : \frac{1}{9} e^{9 z} z + \frac{8}{81} e^{9 z}

= \frac{1}{9} e^{9 z} z + \frac{8}{81} e^{9 z}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} e^{9 z} z + \frac{8}{81} e^{9 z} + C

Graph

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