derivative of 1/(\sqrt[9]{x})

Lösung

- \frac{1}{9 x ^{\frac{10}{9}}}

Schritte zur Lösung

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{9}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{9} x^{- \frac{1}{9} - 1}

Vereinfache

- \frac{1}{9} x^{- \frac{1}{9} - 1} : - \frac{1}{9 x ^{\frac{10}{9}}}

= - \frac{1}{9 x ^{\frac{10}{9}}}