integral of 0.01e^{-0.01x}

Lösung

\int 0.01 e^{- 0.01 x} d x

- e^{- 0.01 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 0.01 e^{- 0.01 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.01 \cdot \int e^{- 0.01 x} d x

Wende U-Substitution an

= 0.01 \cdot \int - \frac{1}{0.01} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.01 (- \frac{1}{0.01} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 0.01 (- 100 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.01 (- 100 e^{u})

Setze in

u = - 0.01 x

ein

= 0.01 (- 100 e^{- 0.01 x})

Vereinfache

= - e^{- 0.01 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 0.01 x} + C

\int \frac{5 x}{8} d x

\int sin (x) - 4 d x

\int 8 cot (x) d x

\int \frac{1}{81 - 9 x ^{2}} d x

\int (x + y) sin (x + y) d y