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Beliebt Rechnen >

integral of (6-4xe^x)/x

Lösung

\int \frac{6 - 4 x e ^{x}}{x} d x

Lösung

6 ln ∣ x ∣ - 4 e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6 - 4 x e ^{x}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{6 - 4 x e ^{x}}{x} : \frac{6}{x} - 4 e^{x}

= \int \frac{6}{x} - 4 e^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{6}{x} d x - \int 4 e^{x} d x

\int \frac{6}{x} d x = 6 ln ∣ x ∣

\int 4 e^{x} d x = 4 e^{x}

= 6 ln ∣ x ∣ - 4 e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 ln ∣ x ∣ - 4 e^{x} + C

Graph

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