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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-mx}

Lösung

\int e^{- m x} d x

Lösung

- \frac{1}{m} e^{- m x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- m x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{m} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{m} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{m} e^{u}

Setze in

u = - m x

ein

= - \frac{1}{m} e^{- m x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{m} e^{- m x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3(200+x)^2

\int 3 (200 + x)^{2} d x

integral of 5x(x^2-8)

\int 5 x (x^{2} - 8) d x

integral of 1/(c+x^2)

\int \frac{1}{c + x ^{2}} d x

integral of sqrt(-4x)

\int - 4 x d x

integral of x/(cos^2(2x))

\int \frac{x}{cos ^{2} ( 2 x )} d x