integral of (cos(θ))/(9sin^2(θ))

Lösung

\int \frac{cos ( θ )}{9 sin ^{2} ( θ )} d θ

- \frac{1}{9} csc (θ) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( θ )}{9 sin ^{2} ( θ )} d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{cos ( θ )}{sin ^{2} ( θ )} d θ

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = sin (θ)

ein

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{sin ( θ )})

Vereinfache

\frac{1}{9} (- \frac{1}{sin ( θ )}) : - \frac{1}{9} csc (θ)

= - \frac{1}{9} csc (θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} csc (θ) + C

\int (tan^{3} (x)) (sec^{2} (x)) d x

\int (x + \frac{1}{3 x})^{3} d x

\int - 3 sin (2 x + 1) d x

\int 9 (x^{2} + 10 x + 5) (2 x + 10) d x

\int \frac{x - 1}{- x ^{2} + 2 x} d x