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Beliebt Rechnen >

integral of x/(8+x^2)

Lösung

\int \frac{x}{8 + x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln 8 + x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{8 + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 8 + x^{2}

ein

= \frac{1}{2} ln 8 + x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln 8 + x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{8 x ^{6} - 6 x ^{5} - 2 x ^{2} - 10 x}{2 x} d x

integral of sin(x)(1-2cos(x))^3

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