integral of (x^4e^x-7x^3)/(x^4)

Lösung

\int \frac{x ^{4} e ^{x} - 7 x ^{3}}{x ^{4}} d x

e^{x} - 7 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4} e ^{x} - 7 x ^{3}}{x ^{4}} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{4} e ^{x} - 7 x ^{3}}{x ^{4}} : e^{x} - \frac{7}{x}

= \int e^{x} - \frac{7}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{x} d x - \int \frac{7}{x} d x

\int e^{x} d x = e^{x}

\int \frac{7}{x} d x = 7 ln ∣ x ∣

= e^{x} - 7 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} - 7 ln ∣ x ∣ + C