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人気のある微分積分 >

integral of x^7ln(5x)

解

\int x^{7} ln (5 x) d x

解

\frac{1}{8} x^{8} ln (5 x) - \frac{x ^{8}}{64} + C

解答ステップ

\int x^{7} ln (5 x) d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{8} x^{8} ln (5 x) - \int \frac{x ^{7}}{8} d x

\int \frac{x ^{7}}{8} d x = \frac{x ^{8}}{64}

= \frac{1}{8} x^{8} ln (5 x) - \frac{x ^{8}}{64}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} x^{8} ln (5 x) - \frac{x ^{8}}{64} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^4)/(x^3-1)

\int \frac{x ^{4}}{x ^{3} - 1} d x

integral from-pi to pi of sin(nx)

\int_{- π}^{π} sin (n x) d x

laplacetransform e^t(t+5)^3

l a pl a ce t r an s f or m e^{t} (t + 5)^{3}

(\partial ^2)/(\partial {h)(w)\partial w}(w/({h)(w)(w)^2})

\frac{\partial ^{2}}{\partial h ( w ) \partial w} (\frac{w}{h ( w ) ( w ) ^{2}})

inverselaplace (5e^{-s})/(4s^2+36)

in v erse l a pl a ce \frac{5 e ^{- s}}{4 s ^{2} + 36}