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integral of (x^2)/((4-x^3)^4)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 4 - x ^{3} ) ^{4}} d x

Lösung

\frac{1}{9 ( 4 - x ^{3} ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 4 - x ^{3} ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = 4 - x^{3}

ein

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 4 - x ^{3} ) ^{3}})

Vereinfache

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 4 - x ^{3} ) ^{3}}) : \frac{1}{9 ( 4 - x ^{3} ) ^{3}}

= \frac{1}{9 ( 4 - x ^{3} ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9 ( 4 - x ^{3} ) ^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/(sqrt(3-5x^2))

\int \frac{x}{3 - 5 x ^{2}} d x

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integral of x+sqrt(1+x^2)

\int x + 1 + x^{2} d x

integral of 2+xe^x

\int 2 + x e^{x} d x

integral of (2x-1)(2x+3)

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