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Beliebt Rechnen >

derivative y=(4x)/(9-tan(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{4 x}{9 - tan ( x )}

Lösung

\frac{4 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{9 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{9 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 9 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 9 - tan ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (9 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( 9 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( 9 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{4 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{4 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative arctan(x)

d er i v a t i v e arctan (x)

integral from 0 to 1 of (xsqrt(2-x^2))

\int_{0}^{1} (x 2 - x^{2}) d x

tangent y= x/((1+x^2),\at (3,0.3))

t an g e n t y = \frac{x}{( 1 + x ^{2} ) , at ( 3 , 0.3 )}

derivative of sqrt(1+4sin(x))

\frac{d}{d x} (1 + 4 sin (x))

integral of-2ysqrt(-y^2+2)

\int - 2 y - y^{2} + 2 d y