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Beliebt Rechnen >

integral of (1-xe^x)/x

Lösung

\int \frac{1 - x e ^{x}}{x} d x

Lösung

ln ∣ x ∣ - e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 - x e ^{x}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - x e ^{x}}{x} : \frac{1}{x} - e^{x}

= \int \frac{1}{x} - e^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int e^{x} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int e^{x} d x = e^{x}

= ln ∣ x ∣ - e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ - e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((x^2+x-2))

\int \frac{1}{( x ^{2} + x - 2 )} d x

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\int u^{2} - 1 d u

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\int (8 x^{2} + 5 x^{- 2}) d x

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\int x^{3} ln (x + 2) d x

integral of cosh(2t)

\int cosh (2 t) d t