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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(ln(4)x^2))/x

Lösung

\int \frac{cos ( ln ( 4 ) x ^{2} )}{x} d x

Lösung

\frac{1}{2} Ci (ln (4) x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( ln ( 4 ) x ^{2} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( u )}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{cos ( x )}{x} d x = Ci (x)

= \frac{1}{2} Ci (u)

Setze in

u = ln (4) x^{2}

ein

= \frac{1}{2} Ci (ln (4) x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} Ci (ln (4) x^{2}) + C

Beliebte Beispiele

integral of x/(sqrt(4-3x^4))

integral of 4x^2+2x

integral of 4/(x^4+1)

integral of 1/(sqrt(1-(2x-3)^2))

integral of y^2sqrt(1+y^3)