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人気のある微分積分 >

integral of 4cos^4(θ)

解

\int 4 cos^{4} (θ) d θ

解

4 (cos^{3} (θ) sin (θ) + \frac{3}{8} (θ - \frac{1}{4} sin (4 θ))) + C

解答ステップ

\int 4 cos^{4} (θ) d θ

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int cos^{4} (θ) d θ

簡素化

cos^{4} (θ) : cos^{3} (θ) cos (θ)

= 4 \cdot \int cos^{3} (θ) cos (θ) d θ

部分積分を適用する

= 4 (cos^{3} (θ) sin (θ) - \int - 3 cos^{2} (θ) sin^{2} (θ) d θ)

\int - 3 cos^{2} (θ) sin^{2} (θ) d θ = - \frac{3}{8} (θ - \frac{1}{4} sin (4 θ))

= 4 (cos^{3} (θ) sin (θ) - (- \frac{3}{8} (θ - \frac{1}{4} sin (4 θ))))

簡素化

= 4 (cos^{3} (θ) sin (θ) + \frac{3}{8} (θ - \frac{1}{4} sin (4 θ)))

定数を解答に追加する

= 4 (cos^{3} (θ) sin (θ) + \frac{3}{8} (θ - \frac{1}{4} sin (4 θ))) + C

グラフ

人気の例

integral of (xsqrt(x)+1/(xsqrt(x)))

\int (x x + \frac{1}{x x}) d x

integral of 3tsqrt(16-t^2)

\int 3 t 16 - t^{2} d t

integral of ((tsqrt(t)+sqrt(t))/(t^2))

\int (\frac{t t + t}{t ^{2}}) d t

integral of (208)/((x+7)^2)

\int \frac{208}{( x + 7 ) ^{2}} d x

integral of (sin(ln(17x)))/x

\int \frac{sin ( ln ( 17 x ) )}{x} d x