integral of 2y+y/(sqrt(x^2+y^2))

解

\int 2 y + \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}} d y

x^{2} + y^{2} + y^{2} + C

解答ステップ

\int 2 y + \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}} d y + \int 2 y d y

\int \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}} d y = x^{2} + y^{2}

\int 2 y d y = y^{2}

= x^{2} + y^{2} + y^{2}

定数を解答に追加する

= x^{2} + y^{2} + y^{2} + C