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integral of (x^2+4x)e^x

Lösung

\int (x^{2} + 4 x) e^{x} d x

Lösung

e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 2 e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 4 x) e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= (x^{2} + 4 x) e^{x} - \int (2 x + 4) e^{x} d x

\int (2 x + 4) e^{x} d x = 2 e^{x} x + 2 e^{x}

= (x^{2} + 4 x) e^{x} - (2 e^{x} x + 2 e^{x})

Vereinfache

(x^{2} + 4 x) e^{x} - (2 e^{x} x + 2 e^{x}) : e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 2 e^{x}

= e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 2 e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 2 e^{x} + C

Graph

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