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人気のある微分積分 >

integral of (sin(x))/(2+5cos(x))

解

\int \frac{sin ( x )}{2 + 5 cos ( x )} d x

解

- \frac{1}{5} ln ∣ 2 + 5 cos (x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( x )}{2 + 5 cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 2 + 5 cos (x)

= - \frac{1}{5} ln ∣ 2 + 5 cos (x) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5} ln ∣ 2 + 5 cos (x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^2+7sqrt(x)+1/(x^3))

\int (3 x^{2} + 7 x + \frac{1}{x ^{3}}) d x

integral of 2x^{14}

\int 2 x^{14} d x

integral of 1/(x^3+x^2+2x+2)

\int \frac{1}{x ^{3} + x ^{2} + 2 x + 2} d x

integral of (sqrt(u-1))/u

\int \frac{u - 1}{u} d u

integral of sqrt(e^{2x)+e^{2x}}

\int e^{2 x} + e^{2 x} d x