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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(x))/(2+5cos(x))

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{2 + 5 cos ( x )} d x

Lösung

- \frac{1}{5} ln ∣ 2 + 5 cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{2 + 5 cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 + 5 cos (x)

ein

= - \frac{1}{5} ln ∣ 2 + 5 cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} ln ∣ 2 + 5 cos (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3x^2+7sqrt(x)+1/(x^3))

integral of 2x^{14}

integral of 1/(x^3+x^2+2x+2)

integral of (sqrt(u-1))/u

integral of sqrt(e^{2x)+e^{2x}}