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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(4x^3+9)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{4 x ^{3} + 9} d x

Lösung

\frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 9 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{4 x ^{3} + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{12 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{12} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 x^{3} + 9

ein

= \frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 9

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 9 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^3In^2x

integral of e^{e^x2}^{e^x}

integral of (x^2sqrt(1+x^3))

integral of-1/(x^7)

integral of (5x^4+6x-8)