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人気のある微分積分 >

integral of 1/2 e^{1/2 x}

解

\int \frac{1}{2} e^{\frac{1}{2} x} d x

解

e^{\frac{1}{2} x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2} e^{\frac{1}{2} x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{\frac{1}{2} x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot 2 e^{u}

代用を戻す

u = \frac{1}{2} x

= \frac{1}{2} \cdot 2 e^{\frac{1}{2} x}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 e^{\frac{1}{2} x} : e^{\frac{1}{2} x}

= e^{\frac{1}{2} x}

定数を解答に追加する

= e^{\frac{1}{2} x} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2)/((25-x^2)^{5/2)}

\int \frac{x ^{2}}{( 25 - x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} d x

integral of 4x^3+2

\int 4 x^{3} + 2 d x

integral of (-5arctan(x))/(2+2x^2)

\int \frac{- 5 arctan ( x )}{2 + 2 x ^{2}} d x

integral of 3/(4+9x^2)

\int \frac{3}{4 + 9 x ^{2}} d x

integral of ((2x^2-6x+4))/((x-3))

\int \frac{( 2 x ^{2} - 6 x + 4 )}{( x - 3 )} d x