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人気のある微分積分 >

integral of 1/32 xe^{(-x^2)/(64)}

解

\int \frac{1}{32} x e^{\frac{- x ^{2}}{64}} d x

解

- e^{- \frac{x ^{2}}{64}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{32} x e^{\frac{- x ^{2}}{64}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{32} \cdot \int x e^{\frac{- x ^{2}}{64}} d x

簡素化

= \frac{1}{32} \cdot \int e^{- \frac{x ^{2}}{64}} x d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{32} \cdot \int - 32 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{32} (- 32 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{32} (- 32 e^{u})

代用を戻す

u = - \frac{x ^{2}}{64}

= \frac{1}{32} (- 32 e^{- \frac{x ^{2}}{64}})

簡素化

\frac{1}{32} (- 32 e^{- \frac{x ^{2}}{64}}) : - e^{- \frac{x ^{2}}{64}}

= - e^{- \frac{x ^{2}}{64}}

定数を解答に追加する

= - e^{- \frac{x ^{2}}{64}} + C

グラフ

人気の例

integral of (-3)/(3x+2)

\int \frac{- 3}{3 x + 2} d x

integral of-1/(t^3)

\int - \frac{1}{t ^{3}} d t

integral of (1/(x^2+5x+3))

\int (\frac{1}{x ^{2} + 5 x + 3}) d x

integral of (ln(sqrt(x)))/(x^2)

\int \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

integral of (2x)/(3x-2)

\int \frac{2 x}{3 x - 2} d x