zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of 4/(sqrt(64-(x+8)^2))

解答

\int \frac{4}{64 - ( x + 8 ) ^{2}} d x

解答

4 arcsin (\frac{1}{8} x + 1) + C

求解步骤

\int \frac{4}{64 - ( x + 8 ) ^{2}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{64 - ( x + 8 ) ^{2}} d x

使用换元积分法

= 4 \cdot \int \frac{1}{64 - u ^{2}} d u

使用三角换元法

= 4 \cdot \int 1 d v

常数积分:

\int a d x = a x

= 4 \cdot 1 \cdot v

代回

= 4 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{8} (x + 8))

化简

4 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{8} (x + 8)) : 4 arcsin (\frac{1}{8} x + 1)

= 4 arcsin (\frac{1}{8} x + 1)

解答补常数

= 4 arcsin (\frac{1}{8} x + 1) + C

作图

流行的例子

integral of 1/2 sin(2x)e^{sin(x)}

\int \frac{1}{2} sin (2 x) e^{s i n (x)} d x

integral of sin^3(t)cos^5(t)

\int sin^{3} (t) cos^{5} (t) d t

integral of λxe^{-λx}

\int λ x e^{- λ x} d x

integral of 1/(18x)

\int \frac{1}{18 x} d x

integral of 4/(y^4-1)

\int \frac{4}{y ^{4} - 1} d y