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人気のある微分積分 >

integral of (2u)/(sqrt(-4u^2+9))

解

\int \frac{2 u}{- 4 u ^{2} + 9} d u

解

- \frac{1}{2} - 4 u^{2} + 9 + C

解答ステップ

\int \frac{2 u}{- 4 u ^{2} + 9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{u}{- 4 u ^{2} + 9} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{8 v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v} d v)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{8} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

v = - 4 u^{2} + 9

= 2 (- \frac{1}{8} \cdot 2 (- 4 u^{2} + 9)^{\frac{1}{2}})

簡素化

2 (- \frac{1}{8} \cdot 2 (- 4 u^{2} + 9)^{\frac{1}{2}}) : - \frac{1}{2} - 4 u^{2} + 9

= - \frac{1}{2} - 4 u^{2} + 9

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} - 4 u^{2} + 9 + C

グラフ

人気の例

integral of (6x+5)/(x^2-20x+101)

\int \frac{6 x + 5}{x ^{2} - 20 x + 101} d x

integral of (x^2)/3 sec^2(x^3-3)

\int \frac{x ^{2}}{3} sec^{2} (x^{3} - 3) d x

integral of z/1

\int \frac{z}{1} d z

integral of z/((x^2+z^2)^{3/2)}

\int \frac{z}{( x ^{2} + z ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of ((x^3+2x^2-4))/(x^2)

\int \frac{( x ^{3} + 2 x ^{2} - 4 )}{x ^{2}} d x