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Popolare Calcoli >

integral of sin(x)cos(x)e^{sin^2(x+pi)}

Soluzione

\int sin (x) cos (x) e^{s i n^{2} (x + π)} d x

Soluzione

\frac{1}{2} e^{s i n^{2} (x)} + C

Fasi della soluzione

\int sin (x) cos (x) e^{s i n^{2} (x + π)} d x

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

= \int e^{s i n^{2} (x)} sin (x) cos (x) d x

Applicare la sostituzione u

= \int e^{u^{2}} u d u

Applicare la sostituzione u

= \int \frac{e ^{v}}{2} d v

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{v} d v

Usa l'integrale comune:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{2} e^{v}

Sostituisci indietro

= \frac{1}{2} e^{s i n^{2} (x)}

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{1}{2} e^{s i n^{2} (x)} + C

Grafico

Esempi popolari

integral of (sin(8x))

integral of (e^x+4^{(x+2)})

integral of sqrt(x+y+1)

integral of (x+1)/(3x^2)

integral of (arcsin(z))/(sqrt(1-z^2))