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人気のある微分積分 >

integral of (sec(x/(14)))^2tan(x/(14))

解

\int (sec (\frac{x}{14}))^{2} tan (\frac{x}{14}) d x

解

7 tan^{2} (\frac{x}{14}) + C

解答ステップ

\int (sec (\frac{x}{14}))^{2} tan (\frac{x}{14}) d x

簡素化

= \int sec^{2} (\frac{x}{14}) tan (\frac{x}{14}) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec^{2} (u) tan (u) \cdot 14 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 \cdot \int sec^{2} (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= 14 \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= 14 \cdot \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= 14 \cdot \frac{tan ^{2} ( \frac{x}{14} )}{2}

簡素化

14 \cdot \frac{tan ^{2} ( \frac{x}{14} )}{2} : 7 tan^{2} (\frac{x}{14})

= 7 tan^{2} (\frac{x}{14})

定数を解答に追加する

= 7 tan^{2} (\frac{x}{14}) + C

グラフ

人気の例

integral of x^{1/3}(2x+3)

\int x^{\frac{1}{3}} (2 x + 3) d x

integral of 4/(sqrt(x+1))

\int \frac{4}{x + 1} d x

integral of 1/(e^{3x)+1}

\int \frac{1}{e ^{3 x} + 1} d x

integral of cos(2n)x

\int cos (2 n) x d x

integral of x(x-5)^2(x+1)

\int x (x - 5)^{2} (x + 1) d x