zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of 6/(sqrt(3-2t-t^2))

解答

\int \frac{6}{3 - 2 t - t ^{2}} d t

解答

6 arcsin (\frac{1}{2} (t + 1)) + C

求解步骤

\int \frac{6}{3 - 2 t - t ^{2}} d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{3 - 2 t - t ^{2}} d t

对

3 - 2 t - t^{2}

配方:

- (t + 1)^{2} + 4

= 6 \cdot \int \frac{1}{- ( t + 1 ) ^{2} + 4} d t

使用换元积分法

= 6 \cdot \int \frac{1}{- u ^{2} + 4} d u

使用三角换元法

= 6 \cdot \int 1 d v

常数积分:

\int a d x = a x

= 6 \cdot 1 \cdot v

代回

= 6 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} (t + 1))

化简

= 6 arcsin (\frac{1}{2} (t + 1))

解答补常数

= 6 arcsin (\frac{1}{2} (t + 1)) + C

作图

流行的例子

integral of 8x^9

\int 8 x^{9} d x

integral of s^{1/5}cos(s^{6/5}+3)

\int s^{\frac{1}{5}} cos (s^{\frac{6}{5}} + 3) d s

integral of 1-3/(x^2+3)

\int 1 - \frac{3}{x ^{2} + 3} d x

integral of (x^3+8)^53x^2

\int (x^{3} + 8)^{5} 3 x^{2} d x

integral of 2e^{0.2x}

\int 2 e^{0.2 x} d x